序号 

研究方向 

中心指导教师

研究领域

备注

070101 基础数学

1

代数方向

Fu Xiang (傅翔)

1.无穷反射群和无穷Coxeter群根系的分布和相关几何问题;
2.Coxeter
群的刚性问题(即试图分析哪类Coxeter群可以被一Dynkin图所唯一确定);
3.
无穷Coxeter群相关的Cayley图上的拓扑性质;
4.
无穷Coxeter群的分类;
5.
反射群在物理、化学领域的应用。

与刘若川合带 

2

1.李群及其表示;
2.
朗兰兹纲领。

 

3

张继平

1.有限群及应用;
2.
模表示论与融合系。

 

4

数论方向

丁一文

1.p进朗兰兹纲领的局部整体一致性问题;
2.(
高阶)L不变量及其与pL函数的关系。

 

5

李文威

1.与朗兰兹纲领相关的数学问题与方法;
2.p
进约化群和实约化群的表示理论;
3.
迹公式及其应用。

 

6

刘若川

1.p进霍奇理论;
2.p
进自守形式;
3.p
进朗兰兹纲领。

 

7

代数几何方向

陈华一

1.Arakelov几何;
2.
丢番图几何;
3.
数的几何。

 

8

田志宇

有理连通代数簇

 

9

许晨阳

高维代数簇(极小模型纲领,有理连通簇,稳定性理论,奇点的拓扑几何性质)

暂不招生

10

訚琪峥

1.模空间及其上的代数链;
2.
超凯勒簇的拓扑和代数几何;
3.K3
曲面的导范畴。

 

11

微分几何方向

葛 剑

1.Alexandrov几何;
2.
几何中的临界点理论;
3.
黎曼几何中非正或者非负曲率流形的几何与拓扑。

 

12

刘小博

研究领域为微分几何与数学物理,主要研究方向包括:
1.Gromov-Witten
不变量;
2.
等参子流形;
3.
整体极小子流形等。

 

13

庆 杰

1. 共形几何与微分方程;
2. 广义相对论中的微分几何。

暂不招生

14

研究领域为微分几何和数学物理,主要研究方向包括:
1. 几何方程及其分析方法;
2. 曲率流及应用;
3. 复几何;
4. 辛几何和辛拓扑不变量。

 

15

数学物理方向

方博汉

1.辛几何中的层论方法,Fukaya范畴和开弦理论的镜对称;
2.
拓扑递归和Gromov-Witten不变量。

 

16

刘小博

研究领域为微分几何与数学物理,主要研究方向包括:
1.Gromov-Witten
不变量;
2.
等参子流形;
3.
整体极小子流形等。

 

17

研究领域为微分几何和数学物理,主要研究方向包括:
1. 几何方程及其分析方法;
2. 曲率流及应用;
3. 复几何;
4. 辛几何和辛拓扑不变量。

 

18

拓扑方向

1.三维流形的几何与拓扑;
2.
双曲几何。

 

19

杨文元

1.非正曲率空间和群的研究;
2.
群上的随机游走。

 

20

偏微分方程/分析方向

冯仁杰

1.随机矩阵;
2.
随机几何。

 

21

郭岩

1.动力学理论中的偏微分方程;
2.
流体中的稳定性。

暂不招生

22

刘保平

1.色散方程解的低正则性问题;
2.
长时间行为和中心流形。

 

23

杨诗武

1.非线性波动方程;
2.
爱因斯坦方程。

 

070102 计算数学  

24

计算和应用数学方向

1.深度学习建模与理论研究;
2.
图像相关反问题建模与计算;
3.
生物医学影像分析。

 

25

文再文

1.非凸、非线性和非光滑优化的算法与理论;
2.
流形约束优化的算法与理论;
3.
机器学习:深度学习和强化学习的算法与理论。

 

26

1.稀有事件及鞍点的算法与应用;
2.
计算材料科学;
3.
计算系统生物学。

 

27

周珍楠

1.量子物理、量子化学中的非绝热现象;
2.
准经典领域 (semi-classical) 的薛定谔方程的分析和计算;
3.
肿瘤生长模型和趋化性(chemotaxis)模型、神经元网络模型等生物输运模型的分析与计算。

 

070103/071400 概率论与数理统计、统计学 

28

概率方向

1.与非平衡态统计物理有关的概率论和随机过程数学理论研究;
2.
高维统计学习在生物上的应用,主要解决实际的生物学数据分析问题;
3.
随机动力学模型在生物学上的应用,主要针对单细胞层面的动力学问题。

 

29

统计方向

周晓华

1.临床经验设计及统计方法;
2.
因果推断;
3.
大数据分析及建模;
4.
缺失数据的分析方法;
5.
人工智能辅助医疗诊断系统的评估方法;
6.
机器学习及人工智能。