代数K理论是环的重要不变量，与数论、代数几何、拓扑都有一定联系，然而它计算起来非常困难，甚至对于简单的有限环如Z/n我们都知之甚少。近些年p进几何的发展给其计算提供了有力工具，比如Antieau、Krause、Nikolaus就声称用棱镜上同调能得到计算Z/n的高阶K理论的算法，还找出了一些规律。本短期课将讲述代数K理论和棱镜上同调的基础知识，并介绍它们的联系。课程内容可能随进度以及听众意愿而调整。