给定一个光滑严格凸区域，Monge-Ampere算子的特征函数是光滑的。MA方程的特征值问题开始于Lions在1980s的工作，他证明了MA算子总存在唯一特征值及特征函数，并且该函数全局C^{1,1}。Le Nam-Savin通过在边界点附近对该函数和二次函数之差做非常精细的控制，将正则性提升到了全局C^{2,\beta}。