Real Reduction of the Bridgeland Stability Manifold
发布时间:2024年09月17日
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发布者: Meng Yu
主讲人: Chunyi Li (University of Warwick)
活动时间: 从 2024-09-18 14:00 到 15:15
场地: Room 77201, Jingchunyuan 78, BICMR
摘要:对于一个光滑的代数簇$X$,它的有界导出范畴上所有Bridgeland稳定性条件组成的集合上有一个自然的拓扑。这使得所有的稳定性条件构成了一个复流形Stab$(X)$。取定一个character $v$,人们可以通过研究刻画模空间$M_\sigma(v)$随稳定性条件$\sigma$在Stab$(X)$上的变化来获得很多有意义的信息和结果。
当$X$的维数为3时,对模空间$M_\sigma(v)$的chamber结构的刻画变得非常困难。一个重要的原因是Stab$(X)$的维数过大,即使是商掉一些无效维数后,也还余下复二维,并且chamber的边界也是由二次方程给定的。在本报告中,我会介绍一种将Stab$(X)$实约化的思路。通过这个实约化,我们将得到一个新的实流形StaR$(X)$。$M_\sigma(v)$的全部chamber结构可以在实二维空间在StaR$_v(X)$上刻画,并且边界也全部是线性空间。如果时间允许,我将介绍关于StaR$(X)$结构的一些猜想。