摘要：

刻画多面体是一个经典问题，有着悠久的历史。早在古希腊时，人们就知道只有五种正多面体。另外，Cauchy在博士论文中证明，凸多面体唯一被其面的形状决定。近几十年来，Andreev、Thurston、Rivin-Hodgson、Rivin等人完整的刻画了双曲凸多面体的刚性与存在性。以上结果都是针对有限多面体，而对于无穷双曲多面体，其刚性与存在性一直都是十分有挑战性的公开问题。本报告中，我们将从分析、几何、概率、组合等多个角度给出无穷双曲多面体的完整刻画。这些结果来自与华波波、贾龙松、余豪、周朴淳等人的合作。

报告人简介：

葛化彬，中国人民大学数学学院副院长，教授，博士生导师。曾获得国家自然科学基金委青年科学基金（A 类、B类）项目资助。主要研究方向为三维流形的几何与拓扑，与人合作推广了柯西刚性定理和Thurston圆堆积理论，部分解决 Thurston几何剖分猜想、完全解决Cheeger-Tian、林芳华的正则性猜想。