摘要：双有理几何是代数几何的重要分支之一。本报告将以全纯函数的可积性这一经典问题为切入点，介绍双有理几何领域的最新研究进展及其发展方向。特别将重点探讨双有理几何与微分几何、微分方程、动力系统等领域的交叉研究及其带来的新视角和研究方向。

报告人：刘济豪，北京大学数学科学学院研究员。2021年获得美国犹他大学博士学位，师从数学突破奖得主Christopher D. Hacon院士。2021年9月至2024年8月任美国西北大学助理教授，2024年9月入职北京大学。刘济豪的研究领域是代数几何，在极小模型纲领、低维簇的精细几何、叶层化的双有理几何等前沿问题中取得了一定的成果。证明了多个由菲尔兹奖得主C. Birkar、美国国家科学院院士J. Kollár、柯尔奖得主许晨阳等国际顶尖学者提出的猜想和问题。在Cambridge Math. J.,  Adv. Math., Geom. Topol., Peking Math. J. ,Trans. AMS等期刊发表、录用二十余篇文章。