Abstract: A compact complex manifold is prime Fano if  c1(X)  is positive and generates the 2nd integral cohomology group.  In dimension 3, there are 10 deformation types, with parameter  g  varying from 2 to 10 and 12, by Fano-Iskovskih.  The first half are easy to describe but seem “deeply” irrational.  The latter half are linear sections of various Grassmann varieties associated to Dynkin diagrams  D5, A5, C3, G2 for g<12  and  deformations of the Umemura compactification of  SL(2)/Icosa  for g=12.  After a brief survey I will explain a recent discovery on their relation with supersingular K3 surfaces, which are mostly obtained from the (Bring-)Reid sextic surface modulo 2, 3 and 5.

个人简介：向井茂教授（Shigeru Mukai）是日本著名的代数几何学家，曾任京都大学数理解析研究所（RIMS）所长, 2002年国际数学家大会报告人。他曾荣获日本数学会秋季奖、中日文化奖、大阪奖等多个重要奖项。1981年，向井教授在其博士论文中提出了著名的傅立叶-向井变换，并将其应用于阿贝尔簇的研究。此外，他的研究领域还包括K3曲面上的向量丛、三维法诺簇的分类（著名的森-向井分类）、模空间理论以及非交换Brill-诺特理论。