组织委员会

刘若川、田刚、肖梁、谢俊逸、张继平

报告环节

主持人：刘若川，北京大学数学科学学院院长，中国科学院院士

1:50：嘉宾合影（地点为会场舞台）

2:00-2:05 主办方领导代表：田刚，北京大学北京国际数学研究中心主任，中国科学院院士

2:05-2:10 未来科学大奖代表：周逵，红杉中国合伙人

2:10-2:40 报告人一：谢俊逸，北京大学北京国际数学研究中心讲席教授

题目：“泵"出 Faltings 定理：袁新意等分布定理的新应用

摘要： 与杨梓诠合作，我们通过袁新意的等分布定理给出了 Faltings 同源定理的一个新证明。该方法也给出了 Mordell 猜想的一个新证明。更确切地说，我们证明袁新意的等分布定理可用于将同态和半单性从有限域“泵”到数域，从而把 Faltings 同源定理直接归约到有限域上的 Tate 定理。上述 Faltings 同源定理的证明，结合我们方法的一个超积变体，给出了 Shafarevich 猜想的另一个证明，并且通过 Parshin 技巧，给出了通往 Mordell 猜想的一条新途径。

2:40-3:10 报告人二：刘一峰，浙江大学数学高等研究院讲席教授

题目：关于希尔伯特模形式的Gross–Zagier公式

摘要：诞生于40年前的Gross–Zagier公式是研究BSD猜想的重大里程碑之一；它计算了权为2的模形式的L函数在中心处的导数。此后，袁新意、张寿武、张伟将该公式推广到了权为2的希尔伯特模形式。在报告中，我们将回顾这一段历史，并解释如何将该公式进一步推广到一般权的希尔伯特模形式上。

3:15-3:45 报告人三：周胜铉，波恩大学博士后

题目：从微分几何看量化莫德尔

摘要：虞家伟–袁新意–周胜铉最近证明了一致莫德尔猜想的量化版本。在其证明中，对黎曼面上 Arakelov 测度的研究借助了来自微分几何的若干观点与工具。本报告将介绍这些几何观点的来源，以及背后的直观想法。

3:45-4:15 报告人四：袁新意，北京大学北京国际数学研究中心讲席教授

题目：算术大性与丢番图方程

摘要：在经典的丢番图逼近理论中，人们常常需要构造一个辅助多项式来控制代数解。用现代术语来说，辅助多项式即线丛的截面，而线丛的大性（bigness）则为寻找合适的截面提供了理论机制。借助这些截面，我们可以对有理点的高度作出估计，进而证明丢番图几何中的一些重要结果。在本报告中，我将分别从经典语言与现代术语两个角度介绍这一机制，并进一步介绍我在这一框架下近期的工作。

4:15-4:20 全体合影

对话环节（4:20-5:00）

主持人：肖梁，北京大学北京国际数学研究中心教授

嘉宾：

丁剑，北京大学数学科学学院 讲席教授、副院长

刘毅，北京大学北京国际数学研究中心博雅特聘教授

刘一峰，浙江大学数学高等研究院讲席教授

谢俊逸，北京大学北京国际数学研究中心讲席教授

袁新意，北京大学北京国际数学研究中心讲席教授