2021年7月15日，北京大学北京国际数学研究中心周晓华教授与他人合作的文章“Inference on Multi-level Partial Correlations Based on Multi-subject Times Series Data”(基于多个体时间序列数据的多水平偏相关系数的推断) 在Journal of American Statistical Association (《美国统计学会会刊》, JASA) 发表。美国统计学会会刊发表统计理论、应用，以及在经济、社会、物理、工程和医疗科学等学科上的方法问题，一直以来被认为是统计学科领域的的四大主要期刊之一。

针对多个个体的fMRI时间序列数据，周晓华及他的同事提出了分层节点回归模型 (hierarchical node-wise regression model), 首次提出了构建总体水平大脑连接结构的统计方法。作为常见的节点回归模型的推广，分层节点模型不仅可以刻画以及整体水平(population-level) 下节点之间的偏相关系数，还可以将个体差异考虑进来，进一步研究个体水平 (subject-level) 下节点之间的偏相关系数。为了进一步识别偏相关系数是否非零，作者针对个体以及总体水平偏相关系数，分别提出了可以控制犯第一类错误率的新颖的多重检验统计方法，并且给出了理论性质的严格证明。同时针对研究问题作者提出了一种高效的算法。数值模拟结果表明相比于其它现有的方法，该文章的方法有更小的犯第一类错误的概率以及更高的检验功效。

作者将所提出的方法运用到帕金森疾病的大脑核磁共振数据中，首先，基于个体水平的大脑不同区域间偏相关系数的检验结果，可以发现帕金森群体与健康群体中的个体分别存在一些共同的脑区连接模式。为了进一步探索群体特征，作者基于总体水平的偏相关系数做进一步检验，得到了帕金森群体 (下图左) 与健康群体 (下图右) 的大脑区域连接图，进而识别出与帕金森疾病高度相关的脑区。  

本文的通讯作者周晓华是国际著名的生物医学统计学家，美国科学促进会会士、美国统计学会会士、国际数理统计学会会士。周晓华现任北京大学讲席教授、北京国际数学研究中心生物统计和信息实验室主任、公共卫生学院生物统计系系主任，兼北京大学国家药品医疗器械监管科学研究院副院长。本文第一作者邱宇谋是美国爱荷华州立大学助理教授。

周晓华教授在北大课堂上