摘要：动理学方程是连接微观粒子动力学与宏观流体力学的重要桥梁，其流体动力学极限问题是数学物理的核心课题之一。在有界区域中，由于边界条件与内部渐近展开之间存在不匹配，解在边界附近会产生边界层现象，且受到区域几何结构的显著影响。

本报告将围绕动理学理论中的渐近分析与边界层问题展开。我们首先介绍正则摄动和奇异摄动的一般理论以及Hilbert展开等基本渐近分析方法；随后以中子输运方程这一Boltzmann方程的简化模型为例，讨论其扩散极限与Knudsen边界层及经典的Milne问题；最后针对高维凸区域非平直边界的困难，提出带几何修正的动理学边界层构造框架，并进一步阐述相关问题在一般有界区域推广的主要结果与最新进展。

报告人简介：欧阳智萌，北京大学数学科学学院助理教授。本科毕业于北京大学数学科学学院，博士毕业于布朗大学，曾在加州大学洛杉矶分校、芝加哥大学从事博士后研究。研究方向为偏微分方程。