本短期课程的主要目的是为了接下来的 “Workshop on Minimal Surfaces and Mean Curvature Flow 2024” 做铺垫和准备。我们将简单介绍极小曲面和平均曲率流的基本概念，包括单调性公式，极值原理，爆破(blowup)分析和模型；接下来我们会介绍极小曲面和平均曲率流对应的几种弱解，包括currents, varifolds, level set flow和Brakke flow；最后我们会从极小曲面的min-max theory，Bernstein Problem，平均曲率流的手术或者奇点结构中选择介绍一到两个前沿课题。

我们默认课程参与者已经了解基本的黎曼几何和微分方程理论。

授课老师：周鑫，康奈尔大学副教授。2002-2006清华大学本科，2006-2008北京大学硕士，2008-2013斯坦福大学博士，曾经在麻省理工学院，加州大学圣巴巴拉分校工作，研究方向是微分几何和变分理论。

授课老师：王志涵，康奈尔大学博后。2014-2018年就读于清华大学数学系，2018-2023年就读于普林斯顿大学数学系，2023获普林斯顿大学博士学位，2023-2024年在美国芝加哥大学做博后。主要研究方向为微分几何。