2020年秋概率“3+X”讨论班

时间:每周三18:40-20:30,

地点:理一1418


课程简介:本学期”3+x”概率论讨论班将以随机树、随机平面图及其的尺度极限(scaling limit)为主题。树作为图论中最经典的结构之一,是现代概率论中许多优美结构的源泉。在本课程中,我们将以临界Galton-Watson树为起点,引入研究随机树及其尺度极限的若干经典工具。在课程的后半,我们也将介绍和和随机树紧密相关的另一族随机模型:平面随机图(random planar map)。若时间允许,我们也将浅要讨论平面随机图的尺度极限问题。


参考讲义及论文:


Le Gall: “Random Trees and Applications” https://www.imo.universite-paris-saclay.fr/~jflegall/Cornell.pdf

Le Gall & Miermont: “Scaling Limits of Random Trees and Planar Maps”  https://www.imo.universite-paris-saclay.fr/~jflegall/Cours-Buziosf.pdf
Le Gall: Uniqueness and universality of the Brownian map. Ann. Probab. (2013) https://projecteuclid.org/euclid.aop/1372859769

Miermont: The Brownian map is the scaling limit of uniform random plane quadrangulations. Acta Math. (2013) https://projecteuclid.org/euclid.acta/1485892707



先修课程:概率论、应用随机过程(随机过程引论)。


(暂定)报告安排(章节对应LG-M讲义):

Oct. 14 介绍&任务分配

Oct. 21 2A 杨鹏

Oct. 28 2B 梁渝涛

Nov. 04 3 杜航

Nov. 11 4 宋子昂

Nov. 18 5 孔繁淏

Nov. 25 停课一次

Dec. 02 6 刘昱

Dec. 09 7 蔡振豪

Dec. 16 8 夏傲腾

Dec. 23+30 Bouttier-Di Francesco-Guitter bijection+coding triangulation with trees, Uniqueness & Universality (见Le Gall论文)高一帆+庄子杰+刘润声