2022秋拓扑学

地点时间

• 理教307，周二7-8节，单周四1-2节
• 助教1：孙毓泽（批改学号小于等于2000010796同学的作业）。
• 助教2：郑雷（批改学号大于2000010796同学的作业）。

考试

• 期中考试：理教307，11月3日1-2节

作业布置（每周一上交上周作业。如无说明，习题皆指参考书【1】）：

• 作业#1:
  习题1.1：6，7，8，11，13，14，17
  习题1.2：1，4，5，7，12，13

• 作业#2:
  习题1.3：2，3，4，5，7，8，9
  补充练习题（选作）

• 作业#3:
  习题2.1：3，5，8，9，12，16，18
  

• 作业#4:
  补充练习题（其中问题1，2必作）

• 作业#5:
  习题2.3：2，4，5，14，15，16，17, 18
  
• 作业#6:
  习题2.4：2，4，5，8，9
  

• 作业#7:
  习题2.5：2, 4，5
  习题2.6：3, 4，5
  习题3.2：1，2, 5，11
  

• 作业#8:
  习题3.2：3，7，8，9，12，14
  

• 作业#9:
  习题3.3：2，4，5
  习题3.4：1，3
  习题4.1：3，4，8
  

• 作业#10:
  习题4.2：3, 5，8
  习题5.1：1，2, 3, 7, 9, 10, 13
  

• 作业#11:
  习题5.1：15, 16，17
  习题4.3：2, 4, 5, 6，7
  

• 作业#12:
  习题4.4：2, 4, 5，7，8，11，12，13，14，16
  

• 作业#13:
  习题4.5：3, 4, 5，6, 7.
  

• 作业#14:
  习题5.2：3, 4, 5.
  习题5.3：2, 4, 6.
  

教学目的

• 本课程讲授点集拓扑学、基本群和覆叠空间的基本理论，大致覆盖参考书【1】中前五章的主要内容。培养学生的抽象思维与逻辑推理能力，能以具体实例理解抽象概念的动机和应用范围，熟悉曲面拓扑分类和基本群的计算。

课程参考书：

• 【1】：尤承业，《基础拓扑学讲义》，北京大学出版社（2004年出版）。
• 【2】：（美）曼克里斯（Munkres,J.R.），《拓扑学》是机械工业出版社（2005年出版）。