2021年春季-几何学II（实验班）

授课教师：杨文元

办公室: 78-403
电话: +86 10-62744114

地点时间

作业布置(周四晚上12点前提交上周作业)：

期末读书报告：

教学日程：

  • 3月8: Mobius变换群。
  • 3月10: Poincare扩张与双曲几何模型。
  • 3月15: 等距变换群元素I：分类及基本性质。
  • 3月17: 等距变换群元素II：分式线性变换分类。
  • 3月22: 等距变换群元素III：高维元素刻画和等距球面。
  • 3月24: 双曲度量大范围几何性质：瘦三角形性质和Morse引理。
  • 3月29: Mobius变换群的拓扑群结构。
  • 3月31: 离散群：不连续群作用与收敛群性质。
  • 4月5: --清明放假--
  • 4月7: 极限集的基本性质和刻画。
  • 4月12: 初等离散群的分类。
  • 4月14: 非初等离散群的例子：Schottky群。
  • 4月19: 离散群的商流形：复叠空间与基本域。
  • 4月21: 离散群基本域：Dirichlet基本域。
  • 4月26: 离散群基本域：模群。
  • 4月28: 期中考试。
  • 5月3: 试题讲解、基本域体积与凸多面体。
  • 5月5: 体积有限的双曲流形I。
  • 5月10: 体积有限的双曲流形的结构II
  • 5月12: Margulis引理与薄厚分解。
  • 5月17: Margulis引理证明与Collar引理
  • 5月19: 曲面的拓扑分类、裤子分解。
  • 5月24: 基本群，同伦提升。
  • 5月26: 双曲流形的展开映射。
  • 5月31: 双曲流形的展开映射II。
  • 6月2: Mostow刚性定理。
  • 6月7: Mostow刚性定理证明。
  • 6月9: 尖端双曲三维流形构造：理想四面体粘合方程。
  • 6月14: --端午节放假--
  • 6月16: 三维流形双曲化介绍。

    • 教学目的

    课程参考书：

    教学内容：

    我们计划依照如上参考书的部分章节讲授如下内容： Last Updated: 10/05/2016