最优化方法 (2022年秋季)

  • 上课时间:

    • 每周周四1~2节(8:00am - 9:50am),单周周二3~4节(10:10am-12:00am)

    • 老师答疑时间:单独和老师联系或者每次课后

    • 助教答疑时间:待定

    • 北京大学校历

  • 课程微信群 (下面二维码9月8日失效)

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  • 成绩评定

    • 迟交一天(24小时)打折10%, 不接受晚交4天的作业和项目

    • 每一周或者两周有少量作业,包括习题和程序: 40%

    • 期中闭卷考试:30%.

    • 期末闭卷考试: 30%

    • 作业要求:i) 计算题要求写出必要的推算步骤,证明题要写出关键推理和论证。数值试验题应该同时提交书面报告和程序,其中书面报告有详细的推导和数值结果及分析。 ii) 可以同学间讨论或者找助教答疑,但不允许在讨论中直接抄袭,应该过后自己独立完成。 iii) 严禁从其他学生,从互联网,从往年的答案,其它课程等等任何途径直接抄袭。iv) 如果有讨论或从其它任何途径取得帮助,请列出来源。

  • 平时作业 (具体内容会持续更新,根据课程情况调整)

    • 下面习题选自教材:“最优化:建模、算法与理论”,刘浩洋, 户将, 李勇锋,文再文,大部分习题有参考答案

    • 作业一: 习题:1.4, 2.7, 交作业时间: 9月15日课堂上交(上课前)。

    • 作业二: 习题: 2.6, 2.9, 交作业时间: 9月22日课堂上交(上课前)。

    • 作业三: 习题: 4.3, 4.12, 交作业时间:10月4日课堂上交(上课前)。

    • 作业四: 习题:5.3, 5.7, 交作业时间: 10月13日课堂上交(上课前)。

    • 作业五: 习题: 5.10, 5.16, 交作业时间: 10月20日课堂上交(上课前)。

    • 作业六: 习题: 6.4, 6.5, 交作业时间: 11月3日课堂上交(上课前)。

    • 作业七: 习题: 8.1, 8.3, 交作业时间: 11月17日课堂上交(上课前)。

    • 作业八: 习题: 7.1, 7.2, 交作业时间: 12月1日课堂上交(上课前)。

    • 作业九: 习题: 8.6, 8.16, 交作业时间: 12月13日课堂上交(上课前)。

    • 程序作业: homework5g.pdf, 完整报告和程序提交时间12月22日,但建议按如下时间节点完成任务:

      • 11月10日: 1, 2

      • 11月15日: 3 (a)

      • 11月29日: 3 (d), (e)

      • 12月8日: 3 (f)

      • 12月15日: 3 (g), (h)

      • 其它题选做

      • 程序作业提交指南

      • 教材配套程序

      • 后继作业文件和上机报告可以包含之前提交的内容,建议按时间节点完成

      • 请将完整报告和程序等等打包(文件名为 “gl-StudentID-date.zip”)发email给助教 (pkuopt@163.com)

期中考试

  • 考试范围:教材第2,4,5章课上讲过的相关内容,包括但可能不限于以下典型内容。

    • 凸集的定义和判断,对偶锥的定义和推导

    • 凸函数的定义和不同条件下的判断

    • 凸优化问题定义和(线性规划、二次锥规划、半定规划)判断,能写出锥的具体形式。

    • 弱对偶原理,强对偶,对偶理论,推导对偶问题,或者对偶的对偶问题。二次约束二次规划(QCQP)和简单整数规划的对偶,半定规划松弛的推导。Farkas 引理,利用线性规划强对偶证明Farkas 引理。

    • 简单优化问题显式解的推导(包括但不限于利用最优性条件推导)

    • 凸优化问题(一阶)必要和充分最优条件。必要条件注意验证Slater条件。

    • 可微非凸优化问题一阶必要最优条件,二阶必要和充分最优条件。必要条件注意验证约束规范(LICQ, MFCQ)

  • 2017年期中考试题目(三节课)

  • 2018年期中考试题目(三节课)

  • 2019年期中考试题目(两节课)

  • 2020年期中考试题目(两节课)

期末考试

  • 考试范围:期中考试之外的课程内容。教材第6,7,8章相关内容。

  • 期末练习题