刘若川:数学旅行中探寻“霍奇”之美

发布时间:2015-05-18

刘若川 北京大学北京国际数学研究中心特聘研究员,中组部“青年千人”计划入选者,曾在法国巴黎第七大学、加拿大麦基尔大学以及美国普林斯顿大学高等数学研究院等多所著名研究机构做过学术访问,在Annales Scientifiques de l'E.N.S. 等国际著名学术杂志发表论文多篇。近日因证明了特征曲线的完备性和一类重要的p进伽罗华表示的半稳定周期的解析延拓而引起关注。


  如果说刘若川在数学世界的探索像没有终点的旅行,那北京大学便是其中最重要的一站:

  1999年,刘若川这位“80后”男孩因获国际数学奥林匹克竞赛金牌被保送进入北京大学,他一直将此当作其数学道路的一个重要起点;2012年,在国外求学9年的他入选中组部第二批“青年千人计划”回北京大学北京国际数学研究中心担任特聘研究员时,他希望这又是一个新起点,继续自己的“数学梦”。


  享受数学 乐在其中

  小学时,刘若川的数学成绩就一直不错,但真正喜欢上数学是在小学四年级时。

  那时他因优异的数学成绩被推荐参加当地的一个奥数班,在那里,普通人眼里晦涩难懂的数学题却让刘若川产生了极大的兴趣。“看到一道道数学题最终能被自己解答,很快乐,也很喜欢这种感觉。”刘若川回忆说。

  也许正是这种对数学的享受,刘若川的人生从未有过迷茫。

  1999年,刘若川因获国际数学奥林匹克竞赛金牌被保送进入北京大学。远离父母身边,刘若川也曾受过一些诱惑,网络、游戏、小说等等对年青人有莫大吸引力的东西,刘若川也尝试过。

  尽管身边曾有人因为这些而荒废了学业,但刘若川却从未沉迷于其中,“玩那些东西还不如解几道数学题。”刘若川回忆说,“数学是很美的东西,它很漂亮,数学中朴素纯粹的美,是一种艺术的境界。”正是这种对数学的迷恋,刘若川花了5年的时间就读完了普通人需要7年才能完成的本科和硕士研究生的学业,并在2003年获得了国际顶尖大学美国麻省理工大学的博士录取通知书。


  痴迷“霍奇” 迎难而上

  在麻省理工,刘若川将自己的研究方向瞄准p进制霍奇理论。

  p进制霍奇理论起源于1970年代晚期法国著名数学家Fontaine对数学大师Grothendieck在尼斯国际数学家大会上关于p可除群的一个著名猜想的证明。作为一个年轻的数学分支,p进制霍奇理论已经在数论和算术几何中有很多重要的应用,其中最著名的要数Wiles关于费马大定理的证明,其中的重要一步就是利用p进制霍奇理论中的Fontaine-Laffile理论构造了整体伽罗华表示的形变环。另外在菲尔兹奖得主Faltings关于莫德尔猜想的证明中,p进制霍奇理论也扮演了重要角色。

  一接触p进制霍奇理论,刘若川就迷上了它。然而霍奇理论起源于法国,美国从事这方面研究的人比较少,甚至刘若川在麻省的导师Kedlaya当时也涉猎不是很多,如果想在这一方向走得更远,更多的只能靠刘若川自己。

  刘若川迎难而上,他首选打好自己的基础,查阅了不少相关的文献和书籍,在研究的过程中主动出击,联系上法国从事这方面的学者,经常性的沟通,在2008年春天还去法国访问了3个月,甚至还在法国巴黎第七大学做了一年的博士后。

  这样边学习、边积累、边研究,刘若川在p进制霍奇理论领域开始崭露头角,他和他的导师Kedlaya在相对p进制霍奇理论中作出了开创性的工作,提出并证明了最一般形式的Faltings的拟平展性定理,对p进制解析空间的局部系统建立了相应的(Φ,Γ)-模理论。

  因此,法国国家科学研究中心、法国高等研究院的Christophe Breuil教授曾这样评价:在p进制霍奇理论研究领域,刘若川是最好的世界级专家之一。

  针对这个评价,刘若川却谦虚地说:“有点高了,但我会当做一种激励,用更多的时间、更多的成果来证明自己。”


  潜心科研 开启新程

  随着几篇有分量的论文问世,刘若川在美国的生活也逐渐稳定。但2012年,当母校北京大学向他抛出橄榄枝时,他没有犹豫,立即选择回国。在他看来,无论在国外哪,都是游子,游子总需归家。

  在外漂泊了近十年,回国后一些变化让刘若川很惊讶,最大的感触就是国家对科研越来越重视了。

  由于入选了中组部“青年千人计划”,刘若川获得了国家配套的经费支持。“这比美国的条件强多了。”刘若川说,在美国数学方面也有相应的自然科学基金,支持的额度虽然不算少,但是学校会收走很多管理费,到手的经费没有多少,而在国内,支持力度比较大,学校也会给青年学者政策方面的照顾和及时的帮助。

  “数学研究自由度较大,但也不是放在无人荒岛的独行,而是需要良好的学术环境不断刺激。科研经费虽然不是关键,但却是很重要的环节。此外,北大的学术地位,宽松包容的氛围,学校和中心领导的支持,都提供了很好的工作平台。”刘若川说,“在这里,有这样的条件,我可以什么都不想,一心一意做科研。”

  也正是如此,回国后才短短一年的时间,刘若川就取得得了两项重要的成果,深得学界的认同。下一步,刘若川希望能取得更多的成就,和国际数学界多一些交流,并能吸引一些有才能的学生进入这个领域。“北大是一个很好的平台,我希望在这里开启一段新的数学旅程,实现自己的梦想。”刘若川充满信心地说。


  ——延伸阅读——

  一个好老师应该对学生负责

  尽管很年轻,但刘若川已经带着3个博士后,这让他感受到一种责任,他会经常和他们讨论科研进展,花更多的时间考虑这些学生的科研发展方向,花更多的精力帮助他们联系科研平台、工作,就连写推荐信,他都会字字斟酌。

  “一个好老师就应该对学生负责。”刘若川说。

  这种感受来自于他硕士时候导师田刚的传承。“他(田刚)是世界级的数学家,工作很忙,但无论多忙,也不放松对每个学生的指导,对每个学生的发展方向都很关心,亲自帮助学生挑选学校、写推荐信。”刘若川说,硕士毕业后进入麻省理工,田老师的推荐起了很重要的作用。


  在国内当老师是事业

  现在,刘若川已经开始在北京大学给本科生上课。

  他很喜欢这份事业,上课的时候他会看看哪个学生比较好,了解他们的想法,适当地引导引导他们,让他们少走一些弯路,甚至有兴趣的学生可以加入刘若川的研究。

  “如果以后我能带研究生,他们能成为我的学生我会更开心,只要有想法,哪怕成绩不是那么高、出点小错也没有关系。”刘若川说。

  在美国的时候,他也曾教过学生,但给他的感受完全不一样。“在美国也教课,教的是老外,教完之后也就无所谓了。在国内教完了是你自己的学生,感觉意义不一样,好像职业和事业的区别。”

来源:科技日报 记者 袁志勇 2013.09.10